الثالثة : ترك خمسة بنين وأوصى بعشر ماله ، ولآخر بتكملة الربع بنصيب أحد بنيه ، فطريق الجبر تأخذ مالا تطرح منه عشرة ، ثم ربع المال وترد منه نصيبا يبقى ثلاثة عشر جزءا من عشرين جزءا من المال ونصيب ، لأن العشرين هي أقل عدد يكفي في العشر والربع والرد ، وذلك يعدل خمسة أنصباء ، فتلقي نصيبا بنصيب قصاصا يبقى ثلاثة عشر جزءا من عشرين جزءا من مال تعدل أربعة [ ص: 191 ] أنصباء ، تبسطها بأجزاء العشرين وتقول بعد قلب الاسم : المال ثمانون ، والنصيب ثلاثة عشر ، فتعطي من المال للوصية عشره وهو ثمانية ، ثم ربع المال وهو عشرون فتلقي منه النصيب تقديرا وهو ثلاثة عشر تبقى سبعة وهي التكملة ، والوصيتان خمسة عشر ، ثمانية وسبعة ، تلقيهما من المال يبقى خمسة وستون ، لكل ابن ثلاثة عشر .

طريقة الخطأين : تجعل للمال عشرين لأنه أقل عدد يحصل ذلك ، تخرج عشره للوصية الأولى ، وربع المال وهو خمسة ، وتجعل النصيب إن شئت ثلاثة ، وتدفع اثنين لصاحب التكملة تبقى ستة عشر وكان الواجب أن تبقى خمسة عشر ليأخذ كل ابن ثلاثة مثل النصيب الذي قدرناه ، زاد واحدا وهو الخطأ الأول فالخطأ زائد فاحفظه ، ثم اجعل المال أربعين ، وادفع عشرها أربعة وربعها عشرة ، والنصيب خمسة ، والتكملة الخمسة الباقية من الربع ، فالوصيتان تسعة ألقها من المال يبقى أحد وثلاثون وكان الواجب أن يبقى خمسة وعشرون لتنقسم لكل ابن خمسة مثل النصيب المفروض ، زاد ستة وهو الخطأ الثاني زائد أيضا ، ألق منه الخطأ الأول يبقى خمسة احفظها فهي المقسوم عليها ، فإن أردت المال ضربت المال الأول في الخطأ الثاني والمال الثاني في الخطأ الأول ونقصت أقل المبلغين من أكثرها يبقى ثمانون ، اقسمهما على الخمسة المحفوظة يخرج ستة عشر هي المال ، وإن أردت النصيب ضربت النصيب الأول في الخطأ الثاني ، والنصيب الثاني في الخطأ الأول ، ونقصت الأقل من الأكثر تبقى ثلاثة عشر اقسمها على الخمسة يخرج اثنان وثلاثة أخماس وهو النصيب ، وإن أردت إسقاط الكسر بسطت المال والنصيب أخماسا فيصير المال ثمانين والنصيب ثلاثة عشر .

طريقة الدينار والدرهم : تفرض ربع المال دينارا ودرهما ، تدفع درهما ، تدفع درهما للتكملة ، يبقى من المال أربعة دنانير وثلاثة دراهم ، للوصية الأخرى عشر المال وتقدره كاملا ليخرج العشر كاملا ، فالعشر أربعة أعشار دينار وأربعة أعشار درهم ، تبقى ثلاثة دنانير وثلاثة أخماس دينار ، أو تقول ستة أعشار دينار [ ص: 192 ] وتبقى ثلاثة أخماس درهم ، غير إن أخرجنا التكملة درهما ، الباقي ثلاثة دنانير وثلاثة أخماس دينار ودرهمان وثلاثة أخماس درهم ، وذلك يعدل خمسة دنانير أنصباء البنين ، فتسقط الجنس من الجنس ، يبقى من الأنصباء دينار وخمسان يعدل درهمين وثلاثة أخماس درهم ، تبسطها أخماسا وتقلب العبارة فالدينار ثلاثة عشر ، وهو النصيب ، والدرهم سبعة وهو التكملة ، وهم ربع المال وذلك عشرون ، والمال ثمانون .

طريقة المقادير : تلقي من ربع المال نصيبا وتدفع المقدار الباقي للتكملة ، يبقى ثلاثة أرباع المال ، تدفع لكل ابن من كل ربع نصيبا يبقى فيها ثلاثة مقادير ، تلقي منها عشر المال وقد كان ربعه نصيبا ومقدارا ، فالمال أربعة أنصباء وأربعة مقادير ، وعشر جميع المال أربعة أعشار نصيب وأربعة أعشار مقدار ، تلقي ذلك من ثلاثة مقادير ، وتسقط من الجنس يبقى مقداران وثلاثة أخماس مقدار إلا خمسي نصيب ، وهو أوجز من أن تقول إلا أربعة أعشار نصيب وذلك يعدل نصيبا ، وهو نصيب الابن الخامس الذي لم يأخذ شيئا فتجبر المقدارين وثلاثة أخماس مقدار بخمس نصيب ، وهو المستثنى ، ويزداد على عديله مثله فيصير نصيب وخمسان في مقابلة مقدارين وثلاثة أخماس مقدار ، تبسطها أخماسا وتقلب العبارة فيصير النصيب ثلاثة عشر والمقدار سبعة وهو التكملة ، وهي مع النصيب عشرون والمال ثمانون .

الرابعة : له سبعة بنين وأوصى بتكملة ربع ماله بنصيب أحدهم إلا عشر الباقي من المال ، فطريق الحيز تسلم ربع مال الموصى له بالتكملة وتسترجع نصيبا يبقى ربع مال الأنصباء وهو التكملة تدفعها للموصى له بها ، وتضيف النصيب لثلاثة أرباع المال وتسترجع من التكملة مثل عشر ذلك وتضيفه أيضا وذلك سهم من أربعين لمكان الربع والعشر وثلاثة الأرباع مع النصيب المسترجع من التكملة ثلاثون ونصيب ، وعشر ذلك ثلاثة وعشر نصيب ، فتسترد من صاحب التكملة ثلاثة وعشر نصيب تبقى ثلاثة وثلاثون جزءا من أربعين ونصيب وعشر نصيب تعدل سبعة أنصباء تسقط النصيب والعشر بمثله قصاصا تبقى ثلاثة وثلاثون في [ ص: 193 ] مقابلة خمسة أنصباء وتسعة أعشار نصيب ، فتضرب الجميع في مخرج أجزاء المال وهو أربعون فيصير المال مئتين وستة وثلاثين ، والنصيب ثلاثة وثلاثون ، وامتحنه بأخذ ربع المال وهو تسعة وخمسون أسقط منه نصيبا وهو ثلاثة وثلاثون تبقى ستة وعشرون وهي التكملة ، وتسقطها من المال تقديرا يبقى مائتان وعشرة ، تسقط عشرها وهو أحد وعشرون من التكملة يبقى منها خمسة وفي الوصية ، يبقى من المال مائتان وأحد وثلاثون بين سبعة بنين ، لكل واحد ثلاثة وثلاثون .

طريق الدينار والدرهم : تجعل ربع المال دينارا ودرهما ، فالدينار نصيب ، والتكملة درهم ، تدفع الدرهم فيها ، يبقى من المال أربعة دنانير وثلاثة دراهم ، تسترجع عشرها من التكملة وتزيد المسترجع على باقي المال يبلغ أربعة دنانير وأربعة أعشار دينار وثلاثة دراهم وثلاثة أعشار درهم ، تبسط المبلغ بعدل سبعة دنانير أنصباء البنين ، وتسقط الجنس من الجنس يبقى ديناران وستة أعشار دينار ، تعدل ثلاثة دراهم وثلاثة أعشار درهم ، تبسطها أعشارا يصير الدينار وستة الأعشار ستة وعشرين والدرهم ثلاثة وثلاثين فتقلب العبارة فيكون الدينار ثلاثة وثلاثين وهو النصيب ، والدرهم ستة وعشرين وهي التكملة ، وقد لا يحتاج طريق الدينار والدرهم إلى قلب العبارة ، ومتى احتاج فقد وقعت في الجبر ، والعبارة فيها مستعارة من حكم الجبر إذا قلبنا العبارة أن تجعل النصيب أجزاء والعدد أموالا والمال نصيبا فتقول : الدينار ثلاثة وثلاثون وهي النصيب ، والدرهم ستة وعشرون وهي التكملة وهما ربع المال ، ومجموعهما تسعة وخمسون .