Nous étions une famille composée d’un mari, d’une épouse et de deux filles (de 19 et 15 ans).
Mon épouse est décédée, et nous souhaitons que la sœur de mon épouse — célibataire, d’une quarantaine d’années — vienne chez nous pendant un mois pour ranger les affaires de ma femme et nous aider dans les tâches de la maison. Cela est-il permis ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Il est permis à la sœur de votre épouse de venir chez vous, à condition que plusieurs critères soient respectés.
Parmi ces conditions :
•    Qu’elle soit accompagnée d’un mahram (homme de la famille avec lequel le mariage est interdit) pour son voyage. Certains savants ont autorisé son déplacement sans mahram si elle est en sécurité, mais la prudence consiste à ce qu’elle voyage avec un mahram. Voir à ce sujet la fatwa n° 445057 .
•    Qu’aucune situation d’isolement (khalwa) ne se produise entre vous et elle, car elle est une femme étrangère (non-mahram) pour vous.
•    Que vous soyez tous les deux à l’abri de toute tentation due à la cohabitation, et qu’elle observe un voile complet en votre présence, même si vos filles sont présentes dans la maison.
Si une crainte de tentation existe du fait de sa présence à votre domicile, il ne serait alors pas permis qu’elle y séjourne.

Et Allah sait mieux.