J’ai fait le vœu envers Allah de jeûner trois jours, de terminer une lecture complète du Coran durant ces trois jours, puis de sacrifier un mouton pour la Face d’Allah et d’en distribuer la viande aux pauvres.
Mais aujourd’hui, en raison de mon travail, de la pénibilité de mes fonctions et de ma situation financière, je ne suis plus capable d’accomplir ce vœu. Quelle expiation dois-je alors accomplir ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Celui qui fait le vœu d’accomplir un acte d’obéissance doit obligatoirement le respecter. L’expiation ne peut le remplacer que dans le cas d’une incapacité définitive, dont on n’espère pas la disparition. Dans ce cas, il devra accomplir l’expiation d’un serment.
Cela en raison de la parole du Prophète () :
L’expiation du vœu est la même que de l’expiation du serment. (Rapporté par Mouslim)
Et selon le hadith rapporté par Abû Dâwûd et d’autres, dans lequel le Prophète () a dit :
Celui qui fait un vœu sans le préciser devra accomplir l’expiation d’un serment ; et celui qui fait un vœu qu’il n’est pas capable d’accomplir devra accomplir l’expiation d’un serment.

Ibn Qoudâma a dit dans Al-Moughnî :
En résumé : celui qui fait le vœu d’un acte d’obéissance qu’il n’est pas capable d’accomplir, ou qu’il était capable d’accomplir puis dont il devient incapable, devra accomplir l’expiation d’un serment. Cela en raison du récit rapporté d’après ‘Aïcha selon lequel le Prophète () a dit : “Il n’y a pas de vœu dans la désobéissance à Allah, et son expiation est celle du serment.” Il a également dit : “Celui qui fait un vœu qu’il ne peut accomplir, son expiation est celle du serment.”
Puis il ajoute :
Si la personne accomplit l’expiation et que l’objet du vœu ne concernait pas le jeûne, rien d’autre ne lui incombe ensuite.
Il dit encore :
Si l’incapacité est due à une cause passagère dont on espère la disparition — comme une maladie ou autre — alors la personne attendra la disparition de cet empêchement ; aucune expiation ne lui incombe tant que le temps n’est pas définitivement passé. Cela ressemble au malade pendant le Ramadan. Mais si l’incapacité persiste jusqu’à devenir définitive et sans espoir de disparition, alors elle devra passer à l’expiation.
Et il ajoute :
Si le vœu porte sur autre chose que le jeûne — comme une prière ou un acte similaire — puis que la personne en devient incapable, alors seule l’expiation lui incombe, car la législation n’a pas prévu d’alternative à cet acte ; l’expiation devient donc obligatoire pour avoir manqué à son vœu. Fin de citation, résumée.

Ach-Chawkânî a également dit dans Nayl Al-Awtâr :
Les vœux déterminés, s’ils concernent un acte d’obéissance :
– s’ils sont impossibles à accomplir, alors l’expiation du serment est due ;
– s’ils sont réalisables, il devient obligatoire de les accomplir, qu’ils concernent le corps ou les biens.
S’ils concernent une désobéissance, il est interdit de les accomplir, ils ne sont pas valables et n’impliquent pas d’expiation.
S’ils portent sur une chose permise et réalisable, leur validité semble établie ainsi que l’obligation de l’expiation, conformément aux hadiths évoquant la femme ayant fait le vœu de marcher.
Et s’ils sont impossibles à accomplir, alors l’expiation est due, conformément à la portée générale de la parole du Prophète () : “Celui qui fait un vœu qu’il ne peut accomplir…”  Voilà, en résumé, ce que les oulémas ont déduit des hadiths authentiques. Fin de citation.

Et Allah sait mieux.