Est-ce que je suis désobéissante envers mon père si je refuse de l'aider pour un déménagement quand cela peut nuire à ma santé?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Si le fait d’aider votre père dans ce travail vous cause un préjudice, vous pouvez vous en excuser sans que cela ne constitue de l’ingratitude filiale, car l’obéissance aux parents n’est pas obligatoire lorsqu’elle entraîne un tort pour l’enfant.

En revanche, s’il n’y a pas de préjudice mais seulement une gêne supportable dans ce travail, il vous est alors obligatoire d’obéir à votre père. Ibn Taymiyya — qu’Allah lui fasse miséricorde — a dit :
« Il est obligatoire à la personne d’obéir à ses parents dans ce qui n’est pas une désobéissance à Allah, même s’ils sont dévoyés, et c’est ce qui ressort clairement des propos d’Ahmad. Cela concerne ce qui comporte un avantage pour eux et ne cause aucun tort. Si cela lui est pénible sans lui nuire, l’obéissance est obligatoire ; autrement, elle ne l’est pas. » (Al-Fatâwâ al-Kubrâ).

Et Allah sait mieux.