الحال الثالث : إذا كان عدد الرءوس متماثلا ، فنصيب كل واحد من كل صنف بعدد ما كان لجميعهم من أصل المسألة ، ونصيب كل واحد ممن لا كسر عليهم هو الحاصل من ضرب ما كان له في عدد أحد الصنفين المنكسر عليهم .

مثاله : خمس بنات ، وخمس جدات ، وأخ هي من ستة ، وتصح من ثلاثين ، ونصيب كل بنت مثل ما كان [ لهن وهو أربعة ، ونصيب كل جدة مثل ما كان لهن وهو واحد ، ونصيب الأخ هو الحاصل من ضرب ما كان ] له في خمسة ، وهو خمسة .

[ ص: 71 ] أما إذا كان الكسر على ثلاثة أصناف ، فانظر إن كانت أعداد الرءوس متباينة ، فاعزل الصنف الذين تريد أن تعرف نصيبهم ، واضرب عدد أحد الآخرين في الآخر ، فما بلغ فاضربه في نصيب الصنف الذين عزلتهم ، فما بلغ فهو نصيب كل واحد منهم ، واضرب عدد رءوس الأصناف الثلاثة بعضه في بعض ، فما بلغ فاضربه في نصيب من انقسم عليهم نصيبهم من أصل المسألة ، فما بلغ فهو نصيب كل واحد منهم .

مثاله : أربع زوجات ، وثلاث جدات ، وخمس بنات ، وأخت لأب ، هي من أربعة وعشرين ، وتصح من ألف وأربعمائة وأربعين . فإذا أردت أن تعرف نصيب الزوجات ، فاعزلهن واضرب البنات في الجدات ، تبلغ خمسة عشر ، اضربه في نصيب الزوجات في الأصل ، تبلغ خمسة وأربعين ، فهو نصيب كل زوجة . وعلى هذا القياس حكم البنات . واضرب لمعرفة نصيب الأخت عدد الأصناف المنكسر عليهم بعضهم في بعض تبلغ ستين اضربه في نصيبها من أصل المسألة وهو واحد تبلغ ستين ، فهو نصيبها . وإن كانت الأعداد متوافقة أو متماثلة ، فالعمل على قياس ما ذكرنا في الكسرين . وصورة التماثل هينة ، وأما التوافق فكتسع بنات ، وست جدات ، وخمسة عشر أخا ، هي من ستة ، وتصح من خمسمائة وأربعين . فإذا أردت معرفة نصيب البنات فاعزلهن واضرب وفق أحد الصنفين من الجدات والإخوة في وفق الآخر تبلغ عشرة تضرب في نصيب البنات ، تبلغ أربعين ، فهذا نصيب كل بنت . وكذا تعزل الجدات وتضرب وفق أحد الصنفين الآخرين في وفق الثاني ، تبلغ خمسة عشر تضربها في نصيب الجدات تبلغ خمسة عشر ، فهو نصيب كل جدة . وتعزل الإخوة ، وتضرب وفق أحد الآخرين في وفق الثاني ، تبلغ ستة تضربها في نصيبهم ، تبلغ ستة فهو نصيب كل أخ .